Sui primordi dell’equazione di Riccati, 1717-1719. I contributi del matematico italiano e l’eco in Europa

In questo articolo si analizzano i risultati ottenuti da Jacopo Riccati sulle equazioni differenziali fra il 1717 e il 1719 e in particolare si studia la genesi dell’equazione di Riccati. Con l’applicazione del metodo dei coefficienti e degli esponenti indeterminati si mostra il percorso compiuto da Riccati in ambito analitico, illustrato a partire da un inedito manoscritto autografo del 1718, che fu trasmesso a Nicolaus I Bernoulli. Attraverso le relazioni instaurate con i Bernoulli, Nicolaus e Johann, e tramite questi con altri matematici europei, come P.R. de Montmort e B. Taylor, si mostrano le reazioni e l’interesse suscitato dalle questioni poste da Riccati, un interesse che preconizza il successivo sviluppo di studi, negli anni venti del XVIII secolo, da parte di vari autori.