Dato un D-reticolo L, vale a dire un'effect algebra dotata del suo ordine reticolare, sia BV lo spazio di Banach di tutte le funzioni a valori reali di variazione limitata su L che tendono a 0 in 0, dotato della consueta norma della variazione. Nell'articolo si dimostra l'esistenza di una funzione-valore continua di Aumann–Shapley su bvNA, il sottospazio di BV linearmente generato da tutte le funzioni della forma f◦μ, dove μ : L → [0, 1] è una misura modulare non-atomica e σ-additiva, e f : [0, 1] → R è una funzione a variazione limitata e continua nei punti 0 e 1.
On the Aumann-Shapley value
COSTANTINI, Camillo;
2008-01-01
Abstract
Dato un D-reticolo L, vale a dire un'effect algebra dotata del suo ordine reticolare, sia BV lo spazio di Banach di tutte le funzioni a valori reali di variazione limitata su L che tendono a 0 in 0, dotato della consueta norma della variazione. Nell'articolo si dimostra l'esistenza di una funzione-valore continua di Aumann–Shapley su bvNA, il sottospazio di BV linearmente generato da tutte le funzioni della forma f◦μ, dove μ : L → [0, 1] è una misura modulare non-atomica e σ-additiva, e f : [0, 1] → R è una funzione a variazione limitata e continua nei punti 0 e 1.
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