Dagli esagrammi di Fu-hi all’aritmetica binaria: Leibniz e Peano

La nascita e il decollo dell’informatica e della cibernetica, nel ventesimo secolo, hanno definitivamente sancito l’uscita dell’aritmetica binaria dal novero delle “ricreazioni matematiche”, in cui era rimasta confinata per secoli. Il sistema di numerazione diadico vanta una storia millenaria, che affonda le sue radici nei testi sapienziali dell’Oriente, serpeggia nelle riflessioni sulle “mirabili proprietà” della progressione geometrica di ragione due, esaminate nell’Umanesimo-Rinascimento, per culminare in una caleidoscopica antologia di scritti editi e inediti del matematico e filosofo G. W. Leibniz. Ripercorrendo le tappe essenziali di questo percorso storico, illustreremo gli aspetti filosofici e matematici che hanno maggiormente attirato l’attenzione degli studiosi nel corso del tempo fino a G. Peano e il ricco ventaglio di applicazioni del sistema di numerazione a base due, ideate per i settori più disparati: dalla crittografia alla tecnologia degli strumenti di calcolo e, persino, alla stenografia nel XIX sec.