Kant précurseur de Goedel? Sur la contradiction et l'incomplétude dans la "Critique de la raison pure"

Le cadre général de la Critique de la raison pure est une conséquence de son objectif fondamental, celui de résoudre la contradiction de la raison. L'hypothèse de ce texte est qu'il y a de bonnes raisons de comparer le projet de Kant à celui du théorème d'incomplétude de Gödel. Bien qu'il puisse être difficile, voire impossible, de réduire le système de Kant à un système mathématique formel, tel que celui considéré dans le théorème de Gödel, il semble cependant admissible de comparer les conséquences philosophiques correspondantes. En effet, l'incompatibilité de la cohérence et de la totalité, qui est le point principal de la philosophie critique de Kant, semble être équivalente à l'incompatibilité entre la non-contradiction et la complétude d'un système axiomatique. Tout comme dans le théorème de Gödel, cette incompatibilité entraîne une limitation de la ratiocinatio polysyllogistica, une raison qui opère par déductions, dans un sens ascendant ou descendant, pour atteindre la totalité. On peut donc dire que l'impossibilité de la totalité est la conséquence directe de l'option théorique de Kant de préserver la raison de la contradiction, clairement exprimée dans la deuxième Préface (1787) de la Critique de la raison pure (B XIX). On peut donc dire que le système kantien est ω-incomplet, c'est-à-dire complet seulement jusqu'à l'infini, ce qui est attesté par la simple nature régulatrice et non constitutive des Idées de la raison. Ce n'est qu'à cette condition, c'est-à-dire au prix de son incomplétude, que la raison est non contradictoire.