L'articolo affronta il seguente problema: dato un filtro libero di aperti p su uno spazio topologico di Hausdorff X, in quali casi lo spazio X ∪ {p} (dove il punto aggiunto p ha come intorni fondamentali gli insiemi del tipo A ∪ {p}, con A appartenente a p stesso) può essere immerso come sottospazio denso in uno spazio di Hausdorff connesso per archi? Benché il tentativo di trovare una caratterizzazione generale basata sulle proprietà intrinseche del filtro p appaia piuttosto arduo, nell'articolo vengono presentati numerosi risultati parziali, relativi soprattutto ai casi significativi in cui lo spazio X sia la retta razionale oppure la retta reale.

Filters and pathwise connectifications.

COSTANTINI, Camillo;
2000

Abstract

L'articolo affronta il seguente problema: dato un filtro libero di aperti p su uno spazio topologico di Hausdorff X, in quali casi lo spazio X ∪ {p} (dove il punto aggiunto p ha come intorni fondamentali gli insiemi del tipo A ∪ {p}, con A appartenente a p stesso) può essere immerso come sottospazio denso in uno spazio di Hausdorff connesso per archi? Benché il tentativo di trovare una caratterizzazione generale basata sulle proprietà intrinseche del filtro p appaia piuttosto arduo, nell'articolo vengono presentati numerosi risultati parziali, relativi soprattutto ai casi significativi in cui lo spazio X sia la retta razionale oppure la retta reale.
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Hausdorff topological space; pathwise connected space; pathwise connectifiable space; (free) open filter; countable base.
C. COSTANTINI; A. FEDELI; A. LE DONNE
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