Gli spazi pp e pp-chiusi costituiscono opportune generalizzazioni degli spazi paracompatti. Nell'articolo si dimostra che ogni spazio pp, regolare e separabile è Lindelöf e quindi paracompatto, e che ogni spazio pp-chiuso e normale è anch'esso paracompatto. Si dimostra inoltre che ogni sottospazio F-sigma (cioè unione numerabile di chiusi) di uno spazio pp e normale è a sua volta pp. Tali risultati risolvono altrettante questioni aperte poste nell'articolo di P. Gartside, D. Gauld and A. Mohamad: "Spaces with property pp" (Topology and its Applications, 153 (15), 2006, pag. 3029–3037).
On some questions about pp and pp-closed spaces.
COSTANTINI, Camillo
2007-01-01
Abstract
Gli spazi pp e pp-chiusi costituiscono opportune generalizzazioni degli spazi paracompatti. Nell'articolo si dimostra che ogni spazio pp, regolare e separabile è Lindelöf e quindi paracompatto, e che ogni spazio pp-chiuso e normale è anch'esso paracompatto. Si dimostra inoltre che ogni sottospazio F-sigma (cioè unione numerabile di chiusi) di uno spazio pp e normale è a sua volta pp. Tali risultati risolvono altrettante questioni aperte poste nell'articolo di P. Gartside, D. Gauld and A. Mohamad: "Spaces with property pp" (Topology and its Applications, 153 (15), 2006, pag. 3029–3037).
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