Sia C una curva algebrica non singolare di genere 4 e non iperellittica. Insieme ad ogni punto x di C consideriamo su C le due coppie di punti (x_0, x_00) ed (y_0, y_00) tali che (x, x_0, x_00) ed (x, y_0, y_00) siano divisori effettivi delle due g^1_3 che C possiede. Si ottengono in tal modo due morfismi μ_i:C \to C(2), ove C(2) `e la superficie delle coppie non ordinate di punti di C. `E ovvio che le due curve D_i = μ_i(C) son prive di punti comuni. Esse sono curve algebricamente equivalenti ma non appartengono ad un medesimo sistema algebrico connesso.
A property of two curves on the symmetric product of a general curve of genus four.
COLLINO, Alberto
1976-01-01
Abstract
Sia C una curva algebrica non singolare di genere 4 e non iperellittica. Insieme ad ogni punto x di C consideriamo su C le due coppie di punti (x_0, x_00) ed (y_0, y_00) tali che (x, x_0, x_00) ed (x, y_0, y_00) siano divisori effettivi delle due g^1_3 che C possiede. Si ottengono in tal modo due morfismi μ_i:C \to C(2), ove C(2) `e la superficie delle coppie non ordinate di punti di C. `E ovvio che le due curve D_i = μ_i(C) son prive di punti comuni. Esse sono curve algebricamente equivalenti ma non appartengono ad un medesimo sistema algebrico connesso.
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