Optimal impulse control of a portfolio with a fixed transaction cost

Lo scopo di questo lavoro è investigare un problema di selezione di portafoglio in presenza di costi fissi di transazione. Consideriamo un mercato finanziario con due attività: una rischiosa la cui evoluzione è descritta da un moto Browniano geometrico, e una priva di rischio che cresce ad un tasso fisso costante. L'investitore è completamente descritto dalla sua funzione di utilità e l'obiettivo è massimizzare l'utilità attesa derivante dalla liquidazione della ricchezza ad una data futura fissata. Consideriamo diverse forme per la funzione di utilità (potenza, logaritmo, esponenziale), descrivendo in ciascun caso come i costi fissi di transazione influenzano il comportamento dell'agente. Mostriamo quando è ottimo ricalibrare il portafoglio e quali siano le transazione ottimali da eseguire. Analizziamo anche come la strategia ottima sia influenzata dall'avversione al rischio dell'investitore e dagli altri parametri del modello.