Rispondendo ad alcune questioni poste da O.T. Alas e R.G. Wilson, o da tali due autori insieme a M.G. Tkachenko e V.V. Tkachuk, si dimostra che ogni spazio SC-minimale deve essere sequenzialmente compatto, e si costruiscono esempi di uno spazio KC che non può essere immerso in alcuno spazio compatto KC, di uno spazio KC e numerabile che non ammette alcuna topologia meno fine la quale sia compatta e KC, e di uno spazio Hausdorff-minimale (ossia, H-chiuso) che non è un k-spazio. Viene inoltre fornito un esempio di uno spazio compatto KC tale che ogni suo sottisieme aperto e non vuoto è denso, attraverso una costruzione totalmente differente da quella seguita da E.K. van Douwen in un articolo del 1993 per ottenere uno spazio con analoghe proprietà.
On some questions about KC and related spaces
COSTANTINI, Camillo
2009-01-01
Abstract
Rispondendo ad alcune questioni poste da O.T. Alas e R.G. Wilson, o da tali due autori insieme a M.G. Tkachenko e V.V. Tkachuk, si dimostra che ogni spazio SC-minimale deve essere sequenzialmente compatto, e si costruiscono esempi di uno spazio KC che non può essere immerso in alcuno spazio compatto KC, di uno spazio KC e numerabile che non ammette alcuna topologia meno fine la quale sia compatta e KC, e di uno spazio Hausdorff-minimale (ossia, H-chiuso) che non è un k-spazio. Viene inoltre fornito un esempio di uno spazio compatto KC tale che ogni suo sottisieme aperto e non vuoto è denso, attraverso una costruzione totalmente differente da quella seguita da E.K. van Douwen in un articolo del 1993 per ottenere uno spazio con analoghe proprietà.
I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
