Alcune osservazioni sui "sistemi lineari di produzione"

Nell'articolo si studiano alcune proprietà qualitative delle soluzioni di un particolare tipo di sistemi di equazioni differenziali lineari non autonomi che nella teoria economica sono stati applicati a modelli dinamici delle interdipendenze settoriali in cui vengono formulati esplicitamente i fabbisogni di capitale fisso dei processi produttivi. Si dimostrano alcuni teoremi e corollari che consentono di dare una descrizione qualitativa dell'intero insieme delle soluzioni di un "sistema lineare di produzione". Si mostra in particolare l'esistenza di un massimo saggio possibile per i consumi e quella di un'unica soluzione che si mantiene sempre positiva e che non si discosta in modo esponenziale dal vettore dei consumi. Sotto ipotesi di regolarità si ottiene uno sviluppo in serie di questa soluzione che mostra i vari stadi produttivi ideali necessari per ottenere un dato vettore di consumi, coprendo sia i fabbisogni di beni intermedi che quelli di capitale fisso.