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EnglishUn risultato, noto come folklore agli esperti di combinatoria infinita, afferma che nel piano reale ogni collezione di curve "a forma di otto" e a due a due disgiunte può avere cardinalità al più numerabile. Nell'articolo, si estende opportunamente tale risultato a "piani ibridi", ottenuti come prodotto di una retta reale e di una linea di Suslin (densa in sé). La dimostrazione è molto diverssa da quella valida per il piano reale: procedendo per assurdo, si fa vedere che se in un piano ibrido esistesse una collezione di curve a forma di otto a due a due disgiunte di cardinalità più che numerabile, allora se ne potrebbe estrarre un albero di Suslin (rispetto ad un'opportuna relazione di ordine parziale introdotta nella collezione stessa), e si arriverebbe infine a contraddire un classico risutato secondo cui non esiste alcuna funzione strettamente crescente da un albero di Suslin alla retta reale.
| Titolo: | Pairwise disjoint eight-shaped curves in hybrid planes |
| Autori Riconosciuti: | |
| Autori: | C. COSTANTINI |
| Data di pubblicazione: | 2007 |
| Abstract: | Un risultato, noto come folklore agli esperti di combinatoria infinita, afferma che nel piano reale ogni collezione di curve "a forma di otto" e a due a due disgiunte può avere cardinalità al più numerabile. Nell'articolo, si estende opportunamente tale risultato a "piani ibridi", ottenuti come prodotto di una retta reale e di una linea di Suslin (densa in sé). La dimostrazione è molto diverssa da quella valida per il piano reale: procedendo per assurdo, si fa vedere che se in un piano ibrido esistesse una collezione di curve a forma di otto a due a due disgiunte di cardinalità più che numerabile, allora se ne potrebbe estrarre un albero di Suslin (rispetto ad un'opportuna relazione di ordine parziale introdotta nella collezione stessa), e si arriverebbe infine a contraddire un classico risutato secondo cui non esiste alcuna funzione strettamente crescente da un albero di Suslin alla retta reale. |
| Editore: | - WILEY-V C H VERLAG GMBH, PO BOX 10 11 61, WEINHEIM, GERMANY, D-69451 -Johann Ambrosius Barth:Prager Strasse 16 B, D-04103 Leipzig Germany:011 49 341 9781570, Fax: 011 49 341 9781575 |
| Volume: | 53 (6) |
| Pagina iniziale: | 551 |
| Pagina finale: | 557 |
| URL: | http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/fulltext/116323981/PDFSTART |
| Parole Chiave: | eight-shaped curve; hybrid plane; real plane; Suslin line; Suslin tree; countable collection; pairwise disjoint sets; dense in itself totally ordered set; separable space; ccc space |
| Rivista: | MATHEMATICAL LOGIC QUARTERLY |
| Appare nelle tipologie: | 03A-Articolo su Rivista |
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