Pairwise disjoint eight-shaped curves in hybrid planes

Un risultato, noto come folklore agli esperti di combinatoria infinita, afferma che nel piano reale ogni collezione di curve "a forma di otto" e a due a due disgiunte può avere cardinalità al più numerabile. Nell'articolo, si estende opportunamente tale risultato a "piani ibridi", ottenuti come prodotto di una retta reale e di una linea di Suslin (densa in sé). La dimostrazione è molto diverssa da quella valida per il piano reale: procedendo per assurdo, si fa vedere che se in un piano ibrido esistesse una collezione di curve a forma di otto a due a due disgiunte di cardinalità più che numerabile, allora se ne potrebbe estrarre un albero di Suslin (rispetto ad un'opportuna relazione di ordine parziale introdotta nella collezione stessa), e si arriverebbe infine a contraddire un classico risutato secondo cui non esiste alcuna funzione strettamente crescente da un albero di Suslin alla retta reale.