Dato uno spazio metrizzabile X, si studia l'estremo inferiore delle topologie di Wijsman, definite sull'iperspazio di X, e relative a tutte le metriche compatibili su X. Si dimostra che tale estremo inferiore coincide con la topologizzazione della convergenza di Kuratowski. Il risultato viene quindi esteso alle topologie ball e ball-proximal, sempre definite sull'iperspazio di X. Tali risultati vanno inquadrati anche nell'ambito di ricerche analoghe, riguardanti l'estremo superiore di topologie sugli iperspazi, condotte in articoli precedenti di Beer, Lechicki, Levi, Naimpally, e altri autori.
Infima of hyperspace topologies.
COSTANTINI, Camillo;
1995-01-01
Abstract
Dato uno spazio metrizzabile X, si studia l'estremo inferiore delle topologie di Wijsman, definite sull'iperspazio di X, e relative a tutte le metriche compatibili su X. Si dimostra che tale estremo inferiore coincide con la topologizzazione della convergenza di Kuratowski. Il risultato viene quindi esteso alle topologie ball e ball-proximal, sempre definite sull'iperspazio di X. Tali risultati vanno inquadrati anche nell'ambito di ricerche analoghe, riguardanti l'estremo superiore di topologie sugli iperspazi, condotte in articoli precedenti di Beer, Lechicki, Levi, Naimpally, e altri autori.
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