L'articolo si connette in maniera abbastanza diretta ad un mio precedente lavoro, in cui dimostro utilizzando l'Assioma di Martin che esistono due spazi di Fréchet-Urysohn e $alpha_4$, il cui prodotto è $alpha_4$ ma non è di Fréchet-Urysohn (rispondendo così ad una questione posta da Nogura nel 1985). Nel presente articolo, un analogo esempio viene ottenuto in ZFC, il che fornisce una risposta definitiva alla questione di Nogura. Le tecniche impiegate sono piuttosto diverse da quelle dell'altro lavoro; oltre alle famiglie almost-disjoint, qui vengono utilizzati dei raffinamenti di proprietà di filtri, e il "boundedness number" $\mathfrak c$.

An $alpha_4$, not Fréchet product of $alpha_4$ Fréchet spaces. / C. COSTANTINI; P. SIMON. - In: TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS. - ISSN 0166-8641. - 108(2000), pp. 43-52.

An $alpha_4$, not Fréchet product of $alpha_4$ Fréchet spaces.

COSTANTINI, Camillo;
2000

Abstract

L'articolo si connette in maniera abbastanza diretta ad un mio precedente lavoro, in cui dimostro utilizzando l'Assioma di Martin che esistono due spazi di Fréchet-Urysohn e $alpha_4$, il cui prodotto è $alpha_4$ ma non è di Fréchet-Urysohn (rispondendo così ad una questione posta da Nogura nel 1985). Nel presente articolo, un analogo esempio viene ottenuto in ZFC, il che fornisce una risposta definitiva alla questione di Nogura. Le tecniche impiegate sono piuttosto diverse da quelle dell'altro lavoro; oltre alle famiglie almost-disjoint, qui vengono utilizzati dei raffinamenti di proprietà di filtri, e il "boundedness number" $\mathfrak c$.
108
43
52
Fréchet-Urysohn space; $alpha_4$-space; almost-disjoint family; convergent sequence; filter; boundedness number.
C. COSTANTINI; P. SIMON
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