Si dimostra che uno spazio metrico (X,d) con più di un punto non può essere isometrico né al suo iperspazio dotato della metrica di Hausdorff, né allo spazio delle funzioni non espansive da (X,d) alla retta reale dotato della metrica dell'estremo superiore. Il problema di stabilire se (X,d) possa essere isometrico allo spazio delle misure di probabilità di Borel su X, dotato della metrica di Hutchinson, viene lasciato come questione aperta. Questi risultati hanno strette connessioni con la ricerca di programmi "model recursive" nell'ambito dell'informatica teorica.

Isometries between a metric space and its hyperspace, function space, and space of measures. / F. van BREUGEL; C. COSTANTINI; S. WATSON.. - In: TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS. - ISSN 0166-8641. - 137(2004), pp. 51-57.

Isometries between a metric space and its hyperspace, function space, and space of measures.

COSTANTINI, Camillo;
2004

Abstract

Si dimostra che uno spazio metrico (X,d) con più di un punto non può essere isometrico né al suo iperspazio dotato della metrica di Hausdorff, né allo spazio delle funzioni non espansive da (X,d) alla retta reale dotato della metrica dell'estremo superiore. Il problema di stabilire se (X,d) possa essere isometrico allo spazio delle misure di probabilità di Borel su X, dotato della metrica di Hutchinson, viene lasciato come questione aperta. Questi risultati hanno strette connessioni con la ricerca di programmi "model recursive" nell'ambito dell'informatica teorica.
137
51
57
Metric space; isometry; hyperspace; function space; space of measures; Hausdorff metric; supremum metric; nonexpansive function; Hutchinson metric.
F. van BREUGEL; C. COSTANTINI; S. WATSON.
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