A Canonical Map between Hecke Algebras

Sia D un corpo di quaternioni indefinito su Q di discriminante $\Delta$ e sia G il gruppo moltiplicativo degli elementi di norma 1 in un ordine di Eichler di D di livello primo con $\Delta$. Consideriamo lo spazio S_k (G) delle forme cuspidali di peso k rispetto a G e la corrispondente algebra di Hecke H. Utilizzando una versione della corrispondenza di Jacquet-Langlands tra rappresentazioni automorfe di e di GL_2 , realizziamo H come quoziente dell’algebra di Hecke classica di livello N$\Delta$ Questo risultato permette di ottenere informazioni sulla struttura dell’algebra H e di definire una struttura intera per lo spazio S_k (G).