Test of local realism via entangled \Lambda \Lambda bar system

Null, Null; Ablikim, M.; Achasov, M. N.; Adlarson, P.; X. C., Ai; Aliberti, R.; Amoroso, A.; M. R., An; An, Q.; Bai, Y.; Bakina, O.; Balossino, I.; Ban, Y.; Batozskaya, V.; Begzsuren, K.; Berger, N.; Berlowski, M.; Bertani, M.; Bettoni, D.; Bianchi, F.; Bianco, E.; Bortone, A.; Boyko, I.; Briere, R. A.; Brueggemann, A.; Cai, H.; Cai, X.; Calcaterra, A.; Cao, G. F.; Cao, N.; Cetin, S. A.; Chang, J. F.; Chang, T. T.; Chang, W. L.; Che, G. R.; Chelkov, G.; Chen, C.; Chen, Chao; Chen, G.; Chen, H. S.; Chen, M. L.; Chen, S. J.; Chen, S. M.; Chen, T.; Chen, X. R.; Chen, X. T.; Chen, Y. B.; Chen, Y. Q.; Chen, Z. J.; Cheng, W. S.; Choi, S. K.; Chu, X.; Cibinetto, G.; Coen, S. C.; Cossio, F.; Cui, J. J.; Dai, H. L.; Dai, J. P.; Dbeyssi, A.; De Boer, R. E.; Dedovich, D.; Deng, Z. Y.; Denig, A.; Denysenko, I.; Destefanis, M.; De Mori, F.; Ding, B.; Ding, X. X.; Ding, Y.; Ding, Y.; Dong, J.; Dong, L. Y.; Dong, M. Y.; Dong, X.; M. C., Du; S. X., Du; Duan, Z. H.; Egorov, P.; Fan, Y. L.; Fang, J.; Fang, S. S.; Fang, W. X.; Fang, Y.; Farinelli, R.; Fava, L.; Feldbauer, F.; Felici, G.; Feng, C. Q.; Feng, J. H.; Fischer, K.; Fritsch, M.; Fritzsch, C.; C. D., Fu; J. L., Fu; Y. W., Fu; Gao, H.; Gao, Y. N.; Gao, Yang; Garbolino, S.; Garzia, I.; P. T., Ge; Z. W., Ge; Geng, C.; Gersabeck, E. M.; Gilman, A.; Goetzen, K.; Gong, L.; Gong, W. X.; Gradl, W.; Gramigna, S.; Greco, M.; M. H., Gu; Guan, C. Y.; Guan, Z. L.; Guo, A. Q.; Guo, L. B.; Guo, M. J.; Guo, R. P.; Guo, Y. P.; Guskov, A.; Han, T. T.; Han, W. Y.; Hao, X. Q.; Harris, F. A.; K. K., He; K. L., He; Heinsius, F. H. H.; Heinz, C. H.; Heng, Y. K.; Herold, C.; Holtmann, T.; Hong, P. C.; Hou, G. Y.; Hou, X. T.; Hou, Y. R.; Hou, Z. L.; H. M., Hu; J. F., Hu; Hu, T.; Hu, Y.; Huang, G. S.; Huang, K. X.; Huang, L. Q.; Huang, X. T.; Huang, Y. P.; Hussain, T.; Hüsken, N.; Imoehl, W.; Jackson, J.; Jaeger, S.; Janchiv, S.; Jeong, J. H.; Ji, Q.; Q. P., Ji; X. B., Ji; X. L., Ji; Y. Y., Ji; Jia, X. Q.; Jia, Z. K.; Jiang, H. J.; Jiang, P. C.; Jiang, S. S.; Jiang, T. J.; Jiang, X. S.; Jiang, Y.; Jiao, J. B.; Jiao, Z.; Jin, S.; Jin, Y.; Jing, M. Q.; Johansson, T.; Kabana, S.; Kalantar-Nayestanaki, N.; Kang, X. L.; Kang, X. S.; Kappert, R.; Kavatsyuk, M.; B. C., Ke; Khoukaz, A.; Kiuchi, R.; Kliemt, R.; Kolcu, O. B.; Kopf, B.; Kuessner, M.; Kui, X.; Kupsc, A.; Kühn, W.; Lane, J. J.; Larin, P.; Lavania, A.; Lavezzi, L.; Lei, T. T.; Lei, Z. H.; Leithoff, H.; Lellmann, M.; Lenz, T.; Li, C.; Li, C.; C. H., Li; Cheng, Li; D. M., Li; Li, F.; Li, G.; Li, H.; H. B., Li; H. J., Li; H. N., Li; Hui, Li; J. R., Li; J. S., Li; J. W., Li; K. L., Li; Ke, Li; L. J., Li; L. K., Li; Lei, Li; M. H., Li; P. R., Li; Q. X., Li; S. X., Li; Li, T.; W. D., Li; W. G., Li; X. H., Li; X. L., Li; Xiaoyu, Li; Y. G., Li; Z. J., Li; Liang, C.; Liang, H.; Liang, H.; Liang, H.; Liang, Y. F.; Liang, Y. T.; Liao, G. R.; Liao, L. Z.; Liao, Y. P.; Libby, J.; Limphirat, A.; Lin, D. X.; Lin, T.; Liu, B. J.; Liu, B. X.; Liu, C.; Liu, C. X.; Liu, F. H.; Liu, Fang; Liu, Feng; Liu, G. M.; Liu, H.; Liu, H. M.; Liu, Huanhuan; Liu, Huihui; Liu, J. B.; Liu, J. L.; Liu, J. Y.; Liu, K.; Liu, K. Y.; Liu, Ke; Liu, L.; Liu, L. C.; Liu, Lu; Liu, M. H.; Liu, P. L.; Liu, Q.; Liu, S. B.; Liu, T.; Liu, W. K.; Liu, W. M.; Liu, X.; Liu, Y.; Liu, Y.; Liu, Y. B.; Liu, Z. A.; Liu, Z. Q.; Lou, X. C.; F. X., Lu; H. J., Lu; J. G., Lu; X. L., Lu; Lu, Y.; Y. P., Lu; Z. H., Lu; Luo, C. L.; Luo, M. X.; Luo, T.; Luo, X. L.; Lyu, X. R.; Lyu, Y. F.; F. C., Ma; H. L., Ma; J. L., Ma; L. L., Ma; M. M., Ma; Q. M., Ma; R. Q., Ma; R. T., Ma; X. Y., Ma; Ma, Y.; Y. M., Ma; Maas, F. E.; Maggiora, M.; Malde, S.; Malik, Q. A.; Mangoni, A.; Mao, Y. J.; Mao, Z. P.; Marcello, S.; Meng, Z. X.; Messchendorp, J. G.; Mezzadri, G.; Miao, H.; Min, T. J.; Mitchell, R. E.; X. H., Mo; Yu. Muchnoi, N.; Muskalla, J.; Nefedov, Y.; Nerling, F.; Nikolaev, I. B.; Ning, Z.; Nisar, S.; Niu, Y.; Olsen, S. L.; Ouyang, Q.; Pacetti, S.; Pan, X.; Pan, Y.; Pathak, A.; Patteri, P.; Pei, Y. P.; Pelizaeus, M.; Peng, H. P.; Peters, K.; Ping, J. L.; Ping, R. G.; Plura, S.; Pogodin, S.; Prasad, V.; F. Z., Qi; Qi, H.; H. R., Qi; Qi, M.; T. Y., Qi; Qian, S.; Qian, W. B.; Qiao, C. F.; Qin, J. J.; Qin, L. Q.; Qin, X. P.; Qin, X. S.; Qin, Z. H.; Qiu, J. F.; S. Q., Qu; Redmer, C. F.; Ren, K. J.; Rivetti, A.; Rodin, V.; Rolo, M.; Rong, G.; Rosner, Ch.; Ruan, S. N.; Salone, N.; Sarantsev, A.; Schelhaas, Y.; Schoenning, K.; Scodeggio, M.; Shan, K. Y.; Shan, W.; Shan, X. Y.; Shangguan, J. F.; Shao, L. G.; Shao, M.; Shen, C. P.; Shen, H. F.; Shen, W. H.; Shen, X. Y.; Shi, B. A.; Shi, H. C.; Shi, J. L.; Shi, J. Y.; Shi, Q. Q.; Shi, R. S.; Shi, X.; Song, J. J.; Song, T. Z.; Song, W. M.; Song, Y. J.; Song, Y. X.; Sosio, S.; Spataro, S.; Stieler, F.; Y. J., Su; Sun, G. B.; Sun, G. X.; Sun, H.; Sun, H. K.; Sun, J. F.; Sun, K.; Sun, L.; Sun, S. S.; Sun, T.; Sun, W. Y.; Sun, Y.; Sun, Y. J.; Sun, Y. Z.; Sun, Z. T.; Tan, Y. X.; Tang, C. J.; Tang, G. Y.; Tang, J.; Tang, Y. A.; Tao, L. Y.; Tao, Q. T.; Tat, M.; Teng, J. X.; Thoren, V.; Tian, W. H.; Tian, W. H.; Tian, Y.; Tian, Z. F.; Uman, I.; Wang, S. J.; Wang, B.; Wang, B. L.; Wang, Bo; Wang, C. W.; Wang, D. Y.; Wang, F.; Wang, H. J.; Wang, H. P.; Wang, J. P.; Wang, K.; Wang, L. L.; Wang, M.; Wang, Meng; Wang, S.; Wang, S.; Wang, T.; Wang, T. J.; Wang, W.; Wang, W.; Wang, W. P.; Wang, X.; Wang, X. F.; Wang, X. J.; Wang, X. L.; Wang, Y.; Wang, Y. D.; Wang, Y. F.; Wang, Y. H.; Wang, Y. N.; Wang, Y. Q.; Wang, Yaqian; Wang, Z.; Wang, Z. L.; Wang, Z. Y.; Wang, Ziyi; Wei, D.; Wei, D. H.; Weidner, F.; Wen, S. P.; Wenzel, C. W.; Wiedner, U.; Wilkinson, G.; Wolke, M.; Wollenberg, L.; Wu, C.; J. F., Wu; L. H., Wu; L. J., Wu; Wu, X.; X. H., Wu; Wu, Y.; Y. J., Wu; Wu, Z.; Xia, L.; Xian, X. M.; Xiang, T.; Xiao, D.; Xiao, G. Y.; Xiao, S. Y.; Xiao, Y. L.; Xiao, Z. J.; Xie, C.; Xie, X. H.; Xie, Y.; Xie, Y. G.; Xie, Y. H.; Xie, Z. P.; Xing, T. Y.; C. F., Xu; C. J., Xu; G. F., Xu; H. Y., Xu; Q. J., Xu; Q. N., Xu; Xu, W.; W. L., Xu; X. P., Xu; Y. C., Xu; Z. P., Xu; Z. S., Xu; Yan, F.; Yan, L.; Yan, W. B.; Yan, W. C.; Yan, X. Q.; Yang, H. J.; Yang, H. L.; Yang, H. X.; Yang, Tao; Yang, Y.; Yang, Y. F.; Yang, Y. X.; Yang, Yifan; Yang, Z. W.; Yao, Z. P.; Ye, M.; M. H., Ye; Yin, J. H.; You, Z. Y.; B. X., Yu; C. X., Yu; Yu, G.; J. S., Yu; Yu, T.; X. D., Yu; Yuan, C. Z.; Yuan, L.; Yuan, S. C.; Yuan, X. Q.; Yuan, Y.; Yuan, Z. Y.; Yue, C. X.; Zafar, A. A.; Zeng, F. R.; Zeng, X.; Zeng, Y.; Zeng, Y. J.; Zhai, X. Y.; Zhai, Y. C.; Zhan, Y. H.; Zhang, A. Q.; Zhang, B. L.; Zhang, B. X.; Zhang, D. H.; Zhang, G. Y.; Zhang, H.; Zhang, H. H.; Zhang, H. H.; Zhang, H. Q.; Zhang, H. Y.; Zhang, J. J.; Zhang, J. L.; Zhang, J. Q.; Zhang, J. W.; Zhang, J. X.; Zhang, J. Y.; Zhang, J. Z.; Zhang, Jianyu; Zhang, Jiawei; Zhang, L. M.; Zhang, L. Q.; Zhang, Lei; Zhang, P.; Zhang, Q. Y.; Zhang, Shuihan; Zhang, Shulei; Zhang, X. D.; Zhang, X. M.; Zhang, X. Y.; Zhang, Xuyan; Zhang, Y.; Zhang, Y.; Zhang, Y. T.; Zhang, Y. H.; Zhang, Yan; Zhang, Yao; Zhang, Z. H.; Zhang, Z. L.; Zhang, Z. Y.; Zhang, Z. Y.; Zhao, G.; Zhao, J.; Zhao, J. Y.; Zhao, J. Z.; Zhao, Lei; Zhao, Ling; Zhao, M. G.; Zhao, S. J.; Zhao, Y. B.; Zhao, Y. X.; Zhao, Z. G.; Zhemchugov, A.; Zheng, B.; Zheng, J. P.; Zheng, W. J.; Zheng, Y. H.; Zhong, B.; Zhong, X.; Zhou, H.; Zhou, L. P.; Zhou, X.; Zhou, X. K.; Zhou, X. R.; Zhou, X. Y.; Zhou, Y. Z.; Zhu, J.; Zhu, K.; Zhu, K. J.; Zhu, L.; Zhu, L. X.; Zhu, S. H.; Zhu, S. Q.; Zhu, T. J.; Zhu, W. J.; Zhu, Y. C.; Zhu, Z. A.; Zou, J. H.; Zu, J.

doi:10.1038/s41467-025-59498-4

The non-locality of quantum correlations is a fundamental feature of quantum theory. The Bell inequality serves as a benchmark for distinguishing between predictions made by quantum theory and local hidden variable theory (LHVT). Recent advancements in photon-entanglement experiments have addressed potential loopholes and have observed significant violations of variants of Bell inequality. However, examples of Bell inequalities violation in high energy physics are scarce. In this study, we utilize (10.087 +/- 0.044) x 10(9) J/psi events collected with the BES-III detector at the BEPCII collider, performing non-local correlation tests using the entangled hyperon pairs. The massive-entangled Lambda(Lambda) over bar systems are formed and decay through strong and weak interactions, respectively. Through measurements of the angular distribution of p (p) over bar in J/psi -> gamma eta(c) and subsequent eta(c)->Lambda(p pi(-))(Lambda) over bar((p) over bar pi(+)) cascade decays, a significant violation of LHVT predictions is observed. The exclusion of LHVT is found to be statistically significant at a level exceeding 5.2 sigma in the testing of three Bell-like inequalities.