Dividere non è sempre ciò che sembra

L’esplorazione di aspetti relazionali e concettuali che danno senso e significato alle operazioni numeriche va oltre alla staticità di algoritmi e procedure ed è fondamentale in Matematica, soprattutto nell’apprendimento del calcolo, sin dai primi anni della scuola primaria. Dalla ricerca didattica è evidente che un apprendimento poco flessibile delle operazioni e delle loro proprietà è legato a ostacoli epistemologici e cognitivi. In questo lavoro, tale discorso ci interessa in relazione soprattutto alla complessità dei processi di inversione e all’estensione del significato delle operazioni a domini numerici diversi da quello dei naturali. Prenderemo in esame dati provenienti dalle prove di Matematica SNV riguardanti quesiti sulle operazioni e sulla loro estensione ai razionali, i quali mostrano delle percentuali di risposte corrette molto basse. In particolare, focalizzeremo l’attenzione sull’item D9 della prova del 2017 per la classe quinta, incentrato sulla divisione per un numero minore di 1. Infine, prenderemo in considerazione le strategie utilizzate nella risoluzione di tale quesito da alunni di classe quinta che hanno partecipato a una sperimentazione del percorso didattico “Bersaglio” (tratto dai materiali INDIRE previsti per il piano m@t.abel dedicato alla scuola primaria). Il percorso infatti mira proprio a costruire competenze sugli aspetti concettuali e relazionali delle operazioni e delle loro proprietà, esplorati in un contesto di gioco e di problem solving attraverso attività laboratoriali in classe. L’analisi dei dati a nostra disposizione e delle strategie risolutive ci ha fornito prime intuizioni su una correlazione positiva tra la partecipazione nella sperimentazione e la costruzione di competenze concettuali e relazionali sulla divisione e sulle sue proprietà.