Andiamo a dimostrare. Futuri matematici alla prova.

Si propone un percorso di approfondimento sulle tecniche dimostrative in matematica, sperimentato con due gruppi misti di studenti di Licei piemontesi del secondo biennio e dell’ultimo anno, nato e sviluppato all’interno del Piano Lauree Scientifiche, sotto la guida di Ornella Robutti. Il lavoro prende spunto dalle ricerche di Paola e Robutti (2001) e da una nostra analisi personale circa le pratiche didattiche in Scuole Secondarie, prevalentemente orientate all’apprendimento mnemonico di dimostrazioni perlopiù in ambito geometrico. L’obiettivo è di aiutare gli studenti a sviluppare le capacità di congetturare, argomentare e, infine, produrre catene logiche di giustificazioni di enunciati in maniera autonoma e creativa. Dopo una prima fase in cui si porta a riflettere sulla differenza tra dimostrare la verità o la falsità di un’affermazione, si propongono attività: sulla geometria sferica, come sistema assiomatico “inusuale” per gli studenti; sull’assiomatica, formalizzata nel quadro proposto da D. Hilbert; e infine sulla dimostrazione per assurdo e per induzione come tecniche dimostrative con cui familiarizzare per raggiungere una maggiore consapevolezza del lavoro del matematico.